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sabato 14 maggio 2016

L'Aspettativa Pitagorica Di Bill James: Proj W e Proj L (MLB)

L'aspettativa pitagorica è una formula messa a punto da Bill James per stimare quante partite una squadra di Baseball "dovrebbe" vincere in base al numero di Run segnate e concesse.
Confrontando, in seguito, la %  di vittorie reali e quelle pitagoriche di una squadra si può valutare quanto fortunata sia stata una certa squadra (analizzando appunto la variazione tra le due % di W).
Insomma tramite questa formulazione si cerca di eliminare il concetto di fortuna, sfiga, caso.
E’ lo stesso Bill James ad aver inventato il termine “Sabermetrica”, ovvero l’impiego di equazioni rigorose per l’analisi di quanto accade nei campi a forma di diamante, come raccontato nel film Moneyball.
James si rese conto che nello sport che amava il numero di vittorie di una squadra in una stagione poteva essere previsto con ottima approssimazione attraverso una formula che un po’ ricorda quella del celebre teorema che tutti abbiamo studiato a scuola, ovvero: il quadrato del numero di Runs messi a segno da una formazione diviso per la somma degli stessi punti e di quelli concessi, il tutto sempre rigorosamente al quadrato.
La differenza tra W “pitagoriche” ed effettive indica quali formazioni stanno ottenendo di più o di meno rispetto a quanto dovrebbero in base alle Run realizzate e concesse.
Questa discrepanza può suggerire, di volta in volta, chi può ragionevolmente lamentarsi contro il destino avverso e chi invece dovrebbero toccare ferro sperando che continui così.
Più semplicemente, la formula di Pitagora con esponente 2 è generata da due presupposti: che le squadre di Baseball vincono in proporzione alla loro "qualità", e che la loro "qualità" è misurata dal rapporto tra corse segnate e concesse.
Per esempio, se la squadra A ha segnato 50 Run  e ne ha concesse 40, la sua misura di qualità sarebbe 50/40 o 1.25.
La misura di qualità per il suo avversario (squadra B), nelle partite giocate contro A, sarebbe 40/50 o 0.8.
Se ogni squadra vincesse in proporzione alla sua qualità, la probabilità di vittoria sarebbe 1.25 / (1.25 + 0.8), che è uguale a 50 ^ 2 / (50 ^ 2 + 40 ^ 2), la formula di Pitagora.
L'ipotesi che le squadre di Baseball vincano in proporzione alla loro qualità non è naturale, ma è plausibile.
Non è naturale perché nello sport appunto incide anche il caso/fortuna/sfortuna.
L'esponente "2" è utilizzato nel Baseball, invece adottando questa formula al Basket si sceglierà un esponente prossimo a 14, visto il ruolo minore che il caso/la fortuna gioca nel Basket.
Versioni più moderne ed accurate della formula usano 1.81 o 1.83 come esponente per il Baseball (da sostituire alla potenza 2 quindi).
Usando la formula si otterrà quindi il totale di W-L (moltiplicando W in % per il numero totale delle partite giocate dalla squadra).
Salvo questioni relative ad infortuni, sospensioni e quant'altro, sarà il record di W-L di una squadra ad avvicinarsi (nel tempo) al W-L Pitagorico e non viceversa.
La differenza media tra il reale e l'atteso W-L è di circa 3 partite.
Le deviazioni dal previsto W-L sono spesso attribuiti alla qualità del Bullpen di una squadra.
Se una squadra ha un record 40-25, ma una % di vincita di Pitagora pari o inferiore a .500, non dovrebbe essere sorprendente se il record della stessa squadra crollerà nella seconda parte di stagione.
Nel 2005 i Washington Nationals avevano vinto 19 partite oltre la media .500 ma avevano un pitagorico W% di esattamente .500
Andarono 30-49 il resto della stagione per finire a .500 (quattro partite prima della loro definitiva W-L previsto).
In breve, una squadra che va oltre la propria aspettativa pitagorica può essere considerata "fortunata" e una che non la soddisfa "sfortunata", ma nessuno di questi due stati perdurerà di sicuro sino alla fine.
Statistiche del 2014:


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